x^2-3x-12 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 3 x - 12$$

અવયવ

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{57}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+3}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-3x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

વર્ગ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+48}}{2}$$

48 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{57}}{2}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$x=\frac{3±\sqrt{57}}{2}$$

હવે x=\frac{3±\sqrt{57}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{57} માં 3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{57}+3}{2}$$

હવે x=\frac{3±\sqrt{57}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી \sqrt{57} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{3-\sqrt{57}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{3+\sqrt{57}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{3-\sqrt{57}}{2} મૂકો.

$$x^{2}-3x-12=\left(x-\frac{\sqrt{57}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{57}}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{2}-3x-12$$