x^2-28x=0 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=28$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x-28\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને x-28=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=28$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-28x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -28 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

\left(-28\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

-28 નો વિરોધી 28 છે.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

હવે x=\frac{28±28}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 28 માં 28 ઍડ કરો.

$$x=\frac{56}{2}$$

56 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=28$$

હવે x=\frac{28±28}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 28 માંથી 28 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=28 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

-28, x પદના ગુણાંકને, -14 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -14 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

વર્ગ -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

x^{2}-28x+196 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

સરળ બનાવો.

$$x-14=14 x-14=-14$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 14 ઍડ કરો.

$$x=28 x=0$$