x^2-26x+88 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 26 x + 88$$

અવયવ

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+88 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-26 ab=1\times 88=88$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 88 આપે છે.

$$-1,-88 -2,-44 -4,-22 -8,-11$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-88=-89 -2-44=-46 -4-22=-26 -8-11=-19$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -26 આપે છે.

$$a=-22 b=-4$$

x^{2}-26x+88 ને \left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-22x\right)+\left(-4x+88\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં -4 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-22\right)-4\left(x-22\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-22 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-26x+88=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 88}}{2}$$

વર્ગ -26.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 88}}{2}$$

88 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-352}}{2}$$

-352 માં 676 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±18}{2}$$

-26 નો વિરોધી 26 છે.

$$x=\frac{26±18}{2}$$

હવે x=\frac{26±18}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 18 માં 26 ઍડ કરો.

$$x=\frac{44}{2}$$

44 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=22$$

હવે x=\frac{26±18}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 26 માંથી 18 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 22 અને x_{2} ને બદલે 4 મૂકો.

$$x^{2}-26x+88=\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x-22\right)\left(x-4\right)$$