x^2-2x-1 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 2 x - 1$$

અવયવ

$$\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

વર્ગ -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

4 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

હવે x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{2} માં 2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+2\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{2}+1$$

હવે x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2 માંથી 2\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

2-2\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1-\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1+\sqrt{2} અને x_{2} ને બદલે 1-\sqrt{2} મૂકો.

$$x^{2}-2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{2}-2x-1$$