x માટે ઉકેલો
x=1
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
a+b=-2 ab=1
સમીકરણને ઉકેલવા માટે, x^{2}-2x+1 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
a=-1 b=-1
ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.
\left(x-1\right)\left(x-1\right)
મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ને ફરીથી લખો.
\left(x-1\right)^{2}
દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.
x=1
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-1=0 ઉકેલો.
a+b=-2 ab=1\times 1=1
સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની x^{2}+ax+bx+1 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
a=-1 b=-1
ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.
\left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right)
x^{2}-2x+1 ને \left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right) તરીકે ફરીથી લખો.
x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)
પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.
\left(x-1\right)\left(x-1\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-1 ના અવયવ પાડો.
\left(x-1\right)^{2}
દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.
x=1
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-1=0 ઉકેલો.
x^{2}-2x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -2 ને, અને c માટે 1 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}
વર્ગ -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}
-4 માં 4 ઍડ કરો.
x=-\frac{-2}{2}
0 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{2}{2}
-2 નો વિરોધી 2 છે.
x=1
2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}-2x+1=0
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
\left(x-1\right)^{2}=0
અવયવ x^{2}-2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x-1=0 x-1=0
સરળ બનાવો.
x=1 x=1
સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.
x=1
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}