x^2-18x+81 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 18 x + 81$$

અવયવ

$$\left(x-9\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+81 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-18 ab=1\times 81=81$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 81 આપે છે.

$$-1,-81 -3,-27 -9,-9$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-81=-82 -3-27=-30 -9-9=-18$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -18 આપે છે.

$$a=-9 b=-9$$

x^{2}-18x+81 ને \left(x^{2}-9x\right)+\left(-9x+81\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-9x+81\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં -9 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-9\right)-9\left(x-9\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-9 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-9\right)\left(x-9\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(x-9\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(x^{2}-18x+81)$$

રિક્ત પદ, 81 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{81}=9$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$\left(x-9\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-18x+81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 81}}{2}$$

વર્ગ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 81}}{2}$$

81 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-324}}{2}$$

-324 માં 324 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±0}{2}$$

-18 નો વિરોધી 18 છે.

$$x=\frac{18±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 9 અને x_{2} ને બદલે 9 મૂકો.

$$x^{2}-18x+81=\left(x-9\right)\left(x-9\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x-9\right)^{2}$$