x^2-16x-48 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

અવયવ

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-16x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

વર્ગ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-48 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

192 માં 256 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

448 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16 નો વિરોધી 16 છે.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

હવે x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8\sqrt{7} માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

16+8\sqrt{7} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

હવે x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 16 માંથી 8\sqrt{7} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

16-8\sqrt{7} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 8+4\sqrt{7} અને x_{2} ને બદલે 8-4\sqrt{7} મૂકો.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{2}-16x-48$$