x માટે ઉકેલો
x=\sqrt{47}+6\approx 12.8556546
x=6-\sqrt{47}\approx -0.8556546
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
x^{2}-12x=11
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x^{2}-12x-11=11-11
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 11 નો ઘટાડો કરો.
x^{2}-12x-11=0
સ્વયંમાંથી 11 ઘટાડવા પર 0 બચે.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-11\right)}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -12 ને, અને c માટે -11 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}
વર્ગ -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+44}}{2}
-11 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{188}}{2}
44 માં 144 ઍડ કરો.
x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{47}}{2}
188 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{12±2\sqrt{47}}{2}
-12 નો વિરોધી 12 છે.
x=\frac{2\sqrt{47}+12}{2}
હવે x=\frac{12±2\sqrt{47}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{47} માં 12 ઍડ કરો.
x=\sqrt{47}+6
12+2\sqrt{47} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{12-2\sqrt{47}}{2}
હવે x=\frac{12±2\sqrt{47}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 2\sqrt{47} ને ઘટાડો.
x=6-\sqrt{47}
12-2\sqrt{47} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=\sqrt{47}+6 x=6-\sqrt{47}
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
x^{2}-12x=11
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=11+\left(-6\right)^{2}
-12, x પદના ગુણાંકને, -6 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -6 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}-12x+36=11+36
વર્ગ -6.
x^{2}-12x+36=47
36 માં 11 ઍડ કરો.
\left(x-6\right)^{2}=47
અવયવ x^{2}-12x+36. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{47}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x-6=\sqrt{47} x-6=-\sqrt{47}
સરળ બનાવો.
x=\sqrt{47}+6 x=6-\sqrt{47}
સમીકરણની બન્ને બાજુ 6 ઍડ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}