x^2-12x+11 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 12 x + 11$$

અવયવ

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+11 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-12 ab=1\times 11=11$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-11 b=-1$$

x^{2}-12x+11 ને \left(x^{2}-11x\right)+\left(-x+11\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-x+11\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-11\right)-\left(x-11\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-11 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-12x+11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 11}}{2}$$

વર્ગ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 11}}{2}$$

11 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-44}}{2}$$

-44 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±10}{2}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$x=\frac{12±10}{2}$$

હવે x=\frac{12±10}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10 માં 12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=11$$

હવે x=\frac{12±10}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 10 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 11 અને x_{2} ને બદલે 1 મૂકો.

$$x^{2}-12x+11=\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x-11\right)\left(x-1\right)$$