x^2-10x-25 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

અવયવ

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-10x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

વર્ગ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

-25 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

100 માં 100 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

200 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

-10 નો વિરોધી 10 છે.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

હવે x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10\sqrt{2} માં 10 ઍડ કરો.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

10+10\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

હવે x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 માંથી 10\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

10-10\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 5+5\sqrt{2} અને x_{2} ને બદલે 5-5\sqrt{2} મૂકો.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{2}-10x-25$$