x^2-0,2x-2*0,2^2=0 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 0,2 x - 2 \times 0,2 ^ { 2 } = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=0.4$$

$$x=-0.2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 0.2 ની ગણના કરો અને 0.04 મેળવો.

$$x^{2}-0.2x-2\times 0.04=0$$

0.08 મેળવવા માટે 2 સાથે 0.04 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-0.2x-0.08=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -0.2 ને, અને c માટે -0.08 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{\left(-0.2\right)^{2}-4\left(-0.08\right)}}{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -0.2 નો વર્ગ કાઢો.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-4\left(-0.08\right)}}{2}$$

-0.08 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{\frac{1+8}{25}}}{2}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને 0.32 માં 0.04 ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.36}}{2}$$

0.36 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\frac{3}{5}}{2}$$

-0.2 નો વિરોધી 0.2 છે.

$$x=\frac{0.2±\frac{3}{5}}{2}$$

હવે x=\frac{0.2±\frac{3}{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{3}{5} માં 0.2 ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{\frac{4}{5}}{2}$$

\frac{4}{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2}{5}$$

હવે x=\frac{0.2±\frac{3}{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને 0.2 માંથી \frac{3}{5} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=-\frac{\frac{2}{5}}{2}$$

-\frac{2}{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{1}{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{1}{5}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

2 ના 0.2 ની ગણના કરો અને 0.04 મેળવો.

$$x^{2}-0.2x-2\times 0.04=0$$

0.08 મેળવવા માટે 2 સાથે 0.04 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-0.2x-0.08=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 0.08 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$x^{2}-0.2x=0.08$$

-0.2, x પદના ગુણાંકને, -0.1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -0.1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-0.2x+\left(-0.1\right)^{2}=0.08+\left(-0.1\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -0.1 નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-0.2x+0.01=0.08+0.01$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને 0.01 માં 0.08 ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x^{2}-0.2x+0.01=0.09$$

અવયવ x^{2}-0.2x+0.01. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-0.1\right)^{2}=0.09$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-0.1\right)^{2}}=\sqrt{0.09}$$

સરળ બનાવો.

$$x-0.1=\frac{3}{10} x-0.1=-\frac{3}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 0.1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{1}{5}$$