x^2-0x^2+20x-2x-16=0 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18.848857802$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x ને મેળવવા માટે 20x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$x^{2}+18x-16=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 18 ને, અને c માટે -16 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

વર્ગ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

64 માં 324 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

388 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

હવે x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{97} માં -18 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{97} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{97}-9$$

હવે x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -18 માંથી 2\sqrt{97} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{97} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x ને મેળવવા માટે 20x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 16 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$x^{2}-0+18x=16$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$x^{2}+18x=16$$

18, x પદના ગુણાંકને, 9 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 9 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

વર્ગ 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

81 માં 16 ઍડ કરો.

$$x^{2}+18x+81=97$$

અવયવ x^{2}+18x+81. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

સરળ બનાવો.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 9 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0.848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18.848857802$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x ને મેળવવા માટે 20x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$x^{2}+18x-16=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 18 ને, અને c માટે -16 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

વર્ગ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

64 માં 324 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

388 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

હવે x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{97} માં -18 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{97} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{97}-9$$

હવે x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -18 માંથી 2\sqrt{97} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{97} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

18x ને મેળવવા માટે 20x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 16 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$x^{2}-0+18x=16$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$x^{2}+18x=16$$

18, x પદના ગુણાંકને, 9 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 9 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

વર્ગ 9.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

81 માં 16 ઍડ કરો.

$$x^{2}+18x+81=97$$

અવયવ x^{2}+18x+81. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

સરળ બનાવો.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 9 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$