x^2-(2x+2)=0 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - ( 2 x + 2 ) = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2x+2 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$x^{2}-2x-2=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -2 ને, અને c માટે -2 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

વર્ગ -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

8 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

હવે x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{3} માં 2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

2+2\sqrt{3} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{3}+1$$

હવે x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2 માંથી 2\sqrt{3} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

2-2\sqrt{3} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1-\sqrt{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

2x+2 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$x^{2}-2x-2=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$x^{2}-2x=2$$

-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-2x+1=2+1$$

1 માં 2 ઍડ કરો.

$$x^{2}-2x+1=3$$

અવયવ x^{2}-2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-1\right)^{2}=3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

સરળ બનાવો.

$$x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$