x^2(2x-3)=4(2x-3) ઉકેલો

$$x ^ { 2 } ( 2 x - 3 ) = 4 ( 2 x - 3 )$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=-2$$

નિવારણ પગલા

x^{2} સાથે 2x-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{3}-3x^{2}=4\left(2x-3\right)$$

4 સાથે 2x-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{3}-3x^{2}=8x-12$$

બન્ને બાજુથી 8x ઘટાડો.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x=-12$$

બંને સાઇડ્સ માટે 12 ઍડ કરો.

$$2x^{3}-3x^{2}-8x+12=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 12 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 2 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=2$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. 2x^{2}+x-6 મેળવવા માટે 2x^{3}-3x^{2}-8x+12 નો x-2 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$2x^{2}+x-6=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 2, b માટે 1 અને c માટે -6 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{-1±7}{4}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ 2x^{2}+x-6=0 ને ઉકેલો.

$$x=-2 x=\frac{3}{2}$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=2 x=-2 x=\frac{3}{2}$$