x^2=3x ઉકેલો

$$x ^ { 2 } = 3 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$x^{2}-3x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x-3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને x-3=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$x^{2}-3x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -3 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

\left(-3\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$x=\frac{3±3}{2}$$

હવે x=\frac{3±3}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં 3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3$$

હવે x=\frac{3±3}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$x^{2}-3x=0$$

-3, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

અવયવ x^{2}-3x+\frac{9}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{2} ઍડ કરો.

$$x=3 x=0$$