x^2=25x ઉકેલો

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=25$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 25x ઘટાડો.

$$x^{2}-25x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x-25\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને x-25=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=25$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 25x ઘટાડો.

$$x^{2}-25x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -25 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

\left(-25\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

-25 નો વિરોધી 25 છે.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

હવે x=\frac{25±25}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 25 માં 25 ઍડ કરો.

$$x=\frac{50}{2}$$

50 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=25$$

હવે x=\frac{25±25}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 25 માંથી 25 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=25 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 25x ઘટાડો.

$$x^{2}-25x=0$$

-25, x પદના ગુણાંકને, -\frac{25}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{25}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{25}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

x^{2}-25x+\frac{625}{4} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{25}{2} ઍડ કરો.

$$x=25 x=0$$