x^2=(2+sqrt{5})^2+(2-sqrt{5})^2 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9મેળવવા માટે 4 અને 5 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9મેળવવા માટે 4 અને 5 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18મેળવવા માટે 9 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 ને મેળવવા માટે 4\sqrt{5} અને -4\sqrt{5} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}=18$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9મેળવવા માટે 4 અને 5 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9મેળવવા માટે 4 અને 5 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18મેળવવા માટે 9 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 ને મેળવવા માટે 4\sqrt{5} અને -4\sqrt{5} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}=18$$

બન્ને બાજુથી 18 ઘટાડો.

$$x^{2}-18=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -18 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

-18 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

72 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

હવે x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=3\sqrt{2}$$

હવે x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-3\sqrt{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$