x^2=2y/y ઉકેલો

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$x^{2}-2=2-2$$

સ્વયંમાંથી 2 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x^{2}-2=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -2 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

8 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\sqrt{2}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\sqrt{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

y માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો y સાથે ગુણાકાર કરો.

$$yx^{2}=2y$$

બન્ને બાજુથી 2y ઘટાડો.

$$yx^{2}-2y=0$$

y નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 નો x^{2}-2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=0$$

ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$y\in \emptyset$$

y માટે ઉકેલો

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો y સાથે ગુણાકાર કરો.

$$yx^{2}=2y$$

બન્ને બાજુથી 2y ઘટાડો.

$$yx^{2}-2y=0$$

y નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 નો x^{2}-2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=0$$

ચલ y એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$y\in \emptyset$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$