x માટે ઉકેલો
x=-6
x=8
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
x^{2}+x-48-3x=0
બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.
x^{2}-2x-48=0
-2x ને મેળવવા માટે x અને -3x ને એકસાથે કરો.
a+b=-2 ab=-48
સમીકરણને ઉકેલવા માટે, x^{2}-2x-48 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -48 આપે છે.
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=-8 b=6
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -2 આપે છે.
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ને ફરીથી લખો.
x=8 x=-6
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-8=0 અને x+6=0 ઉકેલો.
x^{2}+x-48-3x=0
બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.
x^{2}-2x-48=0
-2x ને મેળવવા માટે x અને -3x ને એકસાથે કરો.
a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48
સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની x^{2}+ax+bx-48 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -48 આપે છે.
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=-8 b=6
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -2 આપે છે.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)
x^{2}-2x-48 ને \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right) તરીકે ફરીથી લખો.
x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)
પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 6 ના અવયવ પાડો.
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-8 ના અવયવ પાડો.
x=8 x=-6
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-8=0 અને x+6=0 ઉકેલો.
x^{2}+x-48-3x=0
બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.
x^{2}-2x-48=0
-2x ને મેળવવા માટે x અને -3x ને એકસાથે કરો.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -2 ને, અને c માટે -48 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}
વર્ગ -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}
-48 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}
192 માં 4 ઍડ કરો.
x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}
196 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{2±14}{2}
-2 નો વિરોધી 2 છે.
x=\frac{16}{2}
હવે x=\frac{2±14}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 14 માં 2 ઍડ કરો.
x=8
16 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=-\frac{12}{2}
હવે x=\frac{2±14}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2 માંથી 14 ને ઘટાડો.
x=-6
-12 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=8 x=-6
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
x^{2}+x-48-3x=0
બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.
x^{2}-2x-48=0
-2x ને મેળવવા માટે x અને -3x ને એકસાથે કરો.
x^{2}-2x=48
બંને સાઇડ્સ માટે 48 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.
x^{2}-2x+1=48+1
-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}-2x+1=49
1 માં 48 ઍડ કરો.
\left(x-1\right)^{2}=49
x^{2}-2x+1 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{49}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x-1=7 x-1=-7
સરળ બનાવો.
x=8 x=-6
સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}