x^2+x(x-6)=0 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x સાથે x-6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-6x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 2x-6=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x સાથે x-6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-6x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે -6 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-6\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

હવે x=\frac{6±6}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 માં 6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3$$

હવે x=\frac{6±6}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x સાથે x-6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-6x=0$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-3x=0$$

-3, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{2} ઍડ કરો.

$$x=3 x=0$$