x^2+8x-2400=0 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 8 x - 2400 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4\sqrt{151}-4\approx 45.15282291$$

$$x=-4\sqrt{151}-4\approx -53.15282291$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 8 ને, અને c માટે -2400 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2400\right)}}{2}$$

વર્ગ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2400\right)}}{2}$$

-2400 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+9600}}{2}$$

9600 માં 64 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{9664}}{2}$$

9664 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2}$$

હવે x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8\sqrt{151} માં -8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{8\sqrt{151}-8}{2}$$

-8+8\sqrt{151} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4\sqrt{151}-4$$

હવે x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 માંથી 8\sqrt{151} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-8\sqrt{151}-8}{2}$$

-8-8\sqrt{151} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-4\sqrt{151}-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2400 ઍડ કરો.

$$x^{2}+8x-2400-\left(-2400\right)=-\left(-2400\right)$$

સ્વયંમાંથી -2400 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x^{2}+8x=-\left(-2400\right)$$

0 માંથી -2400 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+8x=2400$$

8, x પદના ગુણાંકને, 4 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 4 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+8x+4^{2}=2400+4^{2}$$

વર્ગ 4.

$$x^{2}+8x+16=2400+16$$

16 માં 2400 ઍડ કરો.

$$x^{2}+8x+16=2416$$

અવયવ x^{2}+8x+16. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+4\right)^{2}=2416$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2416}$$

સરળ બનાવો.

$$x+4=4\sqrt{151} x+4=-4\sqrt{151}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4 નો ઘટાડો કરો.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$