x^2+67=18x ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 67 = 18 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{14}+9\approx 12.741657387$$

$$x=9-\sqrt{14}\approx 5.258342613$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 18x ઘટાડો.

$$x^{2}+67-18x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-18x+67=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -18 ને, અને c માટે 67 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 67}}{2}$$

વર્ગ -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 67}}{2}$$

67 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-268}}{2}$$

-268 માં 324 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{56}}{2}$$

56 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

-18 નો વિરોધી 18 છે.

$$x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2}$$

હવે x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{14} માં 18 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+18}{2}$$

18+2\sqrt{14} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{14}+9$$

હવે x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 18 માંથી 2\sqrt{14} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{18-2\sqrt{14}}{2}$$

18-2\sqrt{14} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=9-\sqrt{14}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 18x ઘટાડો.

$$x^{2}+67-18x=0$$

બન્ને બાજુથી 67 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$x^{2}-18x=-67$$

-18, x પદના ગુણાંકને, -9 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -9 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-67+\left(-9\right)^{2}$$

વર્ગ -9.

$$x^{2}-18x+81=-67+81$$

81 માં -67 ઍડ કરો.

$$x^{2}-18x+81=14$$

અવયવ x^{2}-18x+81. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-9\right)^{2}=14$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

સરળ બનાવો.

$$x-9=\sqrt{14} x-9=-\sqrt{14}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 9 ઍડ કરો.

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$