x^2+5x-14quadtext{2}quad3x^2+20x+25 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 5 x - 14 \quad \text { 2 } \quad 3 x ^ { 2 } + 20 x + 25$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$25+25x-83x^{2}$$

નિવારણ પગલા

28 મેળવવા માટે 14 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25$$

84 મેળવવા માટે 28 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25$$

-83x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -84x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-83x^{2}+5x+20x+25$$

25x ને મેળવવા માટે 5x અને 20x ને એકસાથે કરો.

$$-83x^{2}+25x+25$$

અવયવ

$$-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

28 મેળવવા માટે 14 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$factor(x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25)$$

84 મેળવવા માટે 28 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$factor(x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25)$$

-83x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -84x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(-83x^{2}+5x+20x+25)$$

25x ને મેળવવા માટે 5x અને 20x ને એકસાથે કરો.

$$factor(-83x^{2}+25x+25)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-83x^{2}+25x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

વર્ગ 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

-83 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+332\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

25 ને 332 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+8300}}{2\left(-83\right)}$$

8300 માં 625 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-25±\sqrt{8925}}{2\left(-83\right)}$$

8925 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{2\left(-83\right)}$$

-83 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166}$$

હવે x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 5\sqrt{357} માં -25 ઍડ કરો.

$$x=\frac{5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-25+5\sqrt{357} નો -166 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{25-5\sqrt{357}}{166}$$

હવે x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -25 માંથી 5\sqrt{357} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-25-5\sqrt{357} નો -166 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{5\sqrt{357}+25}{166}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{25-5\sqrt{357}}{166} અને x_{2} ને બદલે \frac{25+5\sqrt{357}}{166} મૂકો.

$$-83x^{2}+25x+25=-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$