x^2+48x=0 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 48 x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-48$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x+48\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને x+48=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-48$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+48x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 48 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2}$$

48^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-48±48}{2}$$

હવે x=\frac{-48±48}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 48 માં -48 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-48±48}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -48 માંથી 48 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{96}{2}$$

-96 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-48$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-48$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+48x=0$$

48, x પદના ગુણાંકને, 24 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 24 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+48x+24^{2}=24^{2}$$

વર્ગ 24.

$$x^{2}+48x+576=576$$

અવયવ x^{2}+48x+576. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+24\right)^{2}=576$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+24\right)^{2}}=\sqrt{576}$$

સરળ બનાવો.

$$x+24=24 x+24=-24$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 24 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-48$$