x^2+4x=9(3/4) ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\frac{27}{4} મેળવવા માટે 9 સાથે \frac{3}{4} નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

બન્ને બાજુથી \frac{27}{4} ઘટાડો.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 4 ને, અને c માટે -\frac{27}{4} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

વર્ગ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

-\frac{27}{4} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

27 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

હવે x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{43} માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

-4+\sqrt{43} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

હવે x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી \sqrt{43} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

-4-\sqrt{43} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\frac{27}{4} મેળવવા માટે 9 સાથે \frac{3}{4} નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

4, x પદના ગુણાંકને, 2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

વર્ગ 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

4 માં \frac{27}{4} ઍડ કરો.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

અવયવ x^{2}+4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$