x^2+36x-39=0 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 36 x - 39 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=11\sqrt{3}-18\approx 1.052558883$$

$$x=-11\sqrt{3}-18\approx -37.052558883$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+36x-39=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 36 ને, અને c માટે -39 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\left(-39\right)}}{2}$$

વર્ગ 36.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\left(-39\right)}}{2}$$

-39 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296+156}}{2}$$

156 માં 1296 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1452}}{2}$$

1452 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-36±22\sqrt{3}}{2}$$

હવે x=\frac{-36±22\sqrt{3}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 22\sqrt{3} માં -36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{22\sqrt{3}-36}{2}$$

-36+22\sqrt{3} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=11\sqrt{3}-18$$

હવે x=\frac{-36±22\sqrt{3}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -36 માંથી 22\sqrt{3} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-22\sqrt{3}-36}{2}$$

-36-22\sqrt{3} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-11\sqrt{3}-18$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=11\sqrt{3}-18 x=-11\sqrt{3}-18$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+36x-39=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 39 ઍડ કરો.

$$x^{2}+36x-39-\left(-39\right)=-\left(-39\right)$$

સ્વયંમાંથી -39 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x^{2}+36x=-\left(-39\right)$$

0 માંથી -39 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+36x=39$$

36, x પદના ગુણાંકને, 18 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 18 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+36x+18^{2}=39+18^{2}$$

વર્ગ 18.

$$x^{2}+36x+324=39+324$$

324 માં 39 ઍડ કરો.

$$x^{2}+36x+324=363$$

અવયવ x^{2}+36x+324. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+18\right)^{2}=363$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+18\right)^{2}}=\sqrt{363}$$

સરળ બનાવો.

$$x+18=11\sqrt{3} x+18=-11\sqrt{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 18 નો ઘટાડો કરો.

$$x=11\sqrt{3}-18 x=-11\sqrt{3}-18$$