મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)
Tick mark Image
x માટે ઉકેલો
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

x^{2}+34x=285
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x^{2}+34x-285=285-285
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 285 નો ઘટાડો કરો.
x^{2}+34x-285=0
સ્વયંમાંથી 285 ઘટાડવા પર 0 બચે.
x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-285\right)}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 34 ને, અને c માટે -285 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-285\right)}}{2}
વર્ગ 34.
x=\frac{-34±\sqrt{1156+1140}}{2}
-285 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-34±\sqrt{2296}}{2}
1140 માં 1156 ઍડ કરો.
x=\frac{-34±2\sqrt{574}}{2}
2296 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{2\sqrt{574}-34}{2}
હવે x=\frac{-34±2\sqrt{574}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{574} માં -34 ઍડ કરો.
x=\sqrt{574}-17
-34+2\sqrt{574} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{-2\sqrt{574}-34}{2}
હવે x=\frac{-34±2\sqrt{574}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -34 માંથી 2\sqrt{574} ને ઘટાડો.
x=-\sqrt{574}-17
-34-2\sqrt{574} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=\sqrt{574}-17 x=-\sqrt{574}-17
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
x^{2}+34x=285
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
x^{2}+34x+17^{2}=285+17^{2}
34, x પદના ગુણાંકને, 17 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 17 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}+34x+289=285+289
વર્ગ 17.
x^{2}+34x+289=574
289 માં 285 ઍડ કરો.
\left(x+17\right)^{2}=574
અવયવ x^{2}+34x+289. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x+17\right)^{2}}=\sqrt{574}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x+17=\sqrt{574} x+17=-\sqrt{574}
સરળ બનાવો.
x=\sqrt{574}-17 x=-\sqrt{574}-17
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 17 નો ઘટાડો કરો.
x^{2}+34x=285
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x^{2}+34x-285=285-285
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 285 નો ઘટાડો કરો.
x^{2}+34x-285=0
સ્વયંમાંથી 285 ઘટાડવા પર 0 બચે.
x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-285\right)}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 34 ને, અને c માટે -285 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-285\right)}}{2}
વર્ગ 34.
x=\frac{-34±\sqrt{1156+1140}}{2}
-285 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-34±\sqrt{2296}}{2}
1140 માં 1156 ઍડ કરો.
x=\frac{-34±2\sqrt{574}}{2}
2296 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{2\sqrt{574}-34}{2}
હવે x=\frac{-34±2\sqrt{574}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{574} માં -34 ઍડ કરો.
x=\sqrt{574}-17
-34+2\sqrt{574} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{-2\sqrt{574}-34}{2}
હવે x=\frac{-34±2\sqrt{574}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -34 માંથી 2\sqrt{574} ને ઘટાડો.
x=-\sqrt{574}-17
-34-2\sqrt{574} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=\sqrt{574}-17 x=-\sqrt{574}-17
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
x^{2}+34x=285
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
x^{2}+34x+17^{2}=285+17^{2}
34, x પદના ગુણાંકને, 17 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 17 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}+34x+289=285+289
વર્ગ 17.
x^{2}+34x+289=574
289 માં 285 ઍડ કરો.
\left(x+17\right)^{2}=574
અવયવ x^{2}+34x+289. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x+17\right)^{2}}=\sqrt{574}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x+17=\sqrt{574} x+17=-\sqrt{574}
સરળ બનાવો.
x=\sqrt{574}-17 x=-\sqrt{574}-17
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 17 નો ઘટાડો કરો.