x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}-4x-3$$

નિવારણ પગલા

-3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

-2x ને મેળવવા માટે 3x અને -5x ને એકસાથે કરો.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે -3x^{2} અને 6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

-4x ને મેળવવા માટે -2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-4x-3$$

અવયવ

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

-3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

-2x ને મેળવવા માટે 3x અને -5x ને એકસાથે કરો.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે -3x^{2} અને 6x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

-4x ને મેળવવા માટે -2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-3 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

36 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

હવે x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{13} માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

4+2\sqrt{13} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

હવે x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 2\sqrt{13} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

4-2\sqrt{13} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{2+\sqrt{13}}{3} અને x_{2} ને બદલે \frac{2-\sqrt{13}}{3} મૂકો.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$