x^2+3x-4x^2+7x+12 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$12+10x-3x^{2}$$

નિવારણ પગલા

-3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

10x ને મેળવવા માટે 3x અને 7x ને એકસાથે કરો.

$$-3x^{2}+10x+12$$

અવયવ

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

-3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

10x ને મેળવવા માટે 3x અને 7x ને એકસાથે કરો.

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

વર્ગ 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 ને 12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

144 માં 100 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

244 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

હવે x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{61} માં -10 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10+2\sqrt{61} નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

હવે x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -10 માંથી 2\sqrt{61} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10-2\sqrt{61} નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{5-\sqrt{61}}{3} અને x_{2} ને બદલે \frac{5+\sqrt{61}}{3} મૂકો.

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$