x^2+3x=-x^4 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે x^{4} ઍડ કરો.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}+t+3=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 1 અને c માટે 3 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

કારણ કે નકારાત્મક સંખ્યાનો વર્ગમૂળ વાસ્તવિક ક્ષેત્રમાં નિર્ધારિત કરેલ નથી, કોઈ ઉકેલો નથી.

$$t\in \emptyset$$

t=x^{2} થી, મૂળ સમીકરણમાં કોઈ ઉકેલો નથી.

$$x\in \emptyset$$