x^2+3x+4=(x+a)^2+b ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 3 x + 4 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

b માટે ઉકેલો

$$b=-a\left(2x+a\right)+3x+4$$

નિવારણ પગલા

\left(x+a\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+3x+4=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4-x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2xa+a^{2}+b=3x+4$$

બન્ને બાજુથી 2xa ઘટાડો.

$$a^{2}+b=3x+4-2xa$$

બન્ને બાજુથી a^{2} ઘટાડો.

$$b=3x+4-2xa-a^{2}$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x$$

a માટે ઉકેલો

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x\text{, }b\leq x^{2}+3x+4$$