x^2+3+8x=2x-1 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x ને મેળવવા માટે 8x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

4મેળવવા માટે 3 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+4+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+6x+4=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 6 ને, અને c માટે 4 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

વર્ગ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{5} માં -6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{5}-3$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી 2\sqrt{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x ને મેળવવા માટે 8x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-4 મેળવવા માટે -1 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+6x=-4$$

6, x પદના ગુણાંકને, 3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

વર્ગ 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

9 માં -4 ઍડ કરો.

$$x^{2}+6x+9=5$$

x^{2}+6x+9 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

સરળ બનાવો.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x ને મેળવવા માટે 8x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

4મેળવવા માટે 3 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+4+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+6x+4=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 6 ને, અને c માટે 4 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

વર્ગ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{5} માં -6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{5}-3$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી 2\sqrt{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x ને મેળવવા માટે 8x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-4 મેળવવા માટે -1 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+6x=-4$$

6, x પદના ગુણાંકને, 3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

વર્ગ 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

9 માં -4 ઍડ કરો.

$$x^{2}+6x+9=5$$

x^{2}+6x+9 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

સરળ બનાવો.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$