મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

x^{2}+2x+3=1
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x^{2}+2x+3-1=1-1
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.
x^{2}+2x+3-1=0
સ્વયંમાંથી 1 ઘટાડવા પર 0 બચે.
x^{2}+2x+2=0
3 માંથી 1 ને ઘટાડો.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે 2 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
વર્ગ 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}
2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}
-8 માં 4 ઍડ કરો.
x=\frac{-2±2i}{2}
-4 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{-2+2i}{2}
હવે x=\frac{-2±2i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2i માં -2 ઍડ કરો.
x=-1+i
-2+2i નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{-2-2i}{2}
હવે x=\frac{-2±2i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2i ને ઘટાડો.
x=-1-i
-2-2i નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=-1+i x=-1-i
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
x^{2}+2x+3=1
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x+3-3=1-3
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.
x^{2}+2x=1-3
સ્વયંમાંથી 3 ઘટાડવા પર 0 બચે.
x^{2}+2x=-2
1 માંથી 3 ને ઘટાડો.
x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}
2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}+2x+1=-2+1
વર્ગ 1.
x^{2}+2x+1=-1
1 માં -2 ઍડ કરો.
\left(x+1\right)^{2}=-1
અવયવ x^{2}+2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x+1=i x+1=-i
સરળ બનાવો.
x=-1+i x=-1-i
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.