x^2+17x+16 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 17 x + 16$$

અવયવ

$$\left(x+1\right)\left(x+16\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+16 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=17 ab=1\times 16=16$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 16 આપે છે.

$$1,16 2,8 4,4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 17 આપે છે.

$$a=1 b=16$$

x^{2}+17x+16 ને \left(x^{2}+x\right)+\left(16x+16\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(16x+16\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 16 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x+1\right)+16\left(x+1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x+1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x+1\right)\left(x+16\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}+17x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 16}}{2}$$

વર્ગ 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 16}}{2}$$

16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-64}}{2}$$

-64 માં 289 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-17±\sqrt{225}}{2}$$

225 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-17±15}{2}$$

હવે x=\frac{-17±15}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 15 માં -17 ઍડ કરો.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-1$$

હવે x=\frac{-17±15}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -17 માંથી 15 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{32}{2}$$

-32 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-16$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -1 અને x_{2} ને બદલે -16 મૂકો.

$$x^{2}+17x+16=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-16\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$x^{2}+17x+16=\left(x+1\right)\left(x+16\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x+1\right)\left(x+16\right)$$