x^2+140x=261 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 140 x = 261$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1.840100223$$

$$x=-\left(\sqrt{5161}+70\right)\approx -141.840100223$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+140x=261$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 261 નો ઘટાડો કરો.

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

સ્વયંમાંથી 261 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x^{2}+140x-261=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 140 ને, અને c માટે -261 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

વર્ગ 140.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

-261 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

1044 માં 19600 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

20644 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

હવે x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{5161} માં -140 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140+2\sqrt{5161} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{5161}-70$$

હવે x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -140 માંથી 2\sqrt{5161} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140-2\sqrt{5161} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+140x=261$$

140, x પદના ગુણાંકને, 70 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 70 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

વર્ગ 70.

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

4900 માં 261 ઍડ કરો.

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

અવયવ x^{2}+140x+4900. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

સરળ બનાવો.

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 70 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1.840100223$$

$$x=-\sqrt{5161}-70\approx -141.840100223$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+140x=261$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 261 નો ઘટાડો કરો.

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

સ્વયંમાંથી 261 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x^{2}+140x-261=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 140 ને, અને c માટે -261 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

વર્ગ 140.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

-261 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

1044 માં 19600 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

20644 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

હવે x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{5161} માં -140 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140+2\sqrt{5161} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{5161}-70$$

હવે x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -140 માંથી 2\sqrt{5161} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140-2\sqrt{5161} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+140x=261$$

140, x પદના ગુણાંકને, 70 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 70 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

વર્ગ 70.

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

4900 માં 261 ઍડ કરો.

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

અવયવ x^{2}+140x+4900. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

સરળ બનાવો.

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 70 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$