x^2+100x+2500=0 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-50$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 100 ને, અને c માટે 2500 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

વર્ગ 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

2500 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

-10000 માં 10000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-50$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

અવયવ x^{2}+100x+2500. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

સરળ બનાવો.

$$x+50=0 x+50=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 50 નો ઘટાડો કરો.

$$x=-50 x=-50$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$x=-50$$