x^2+10^2=(2x)^2 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = ( 2 x ) ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 10 ની ગણના કરો અને 100 મેળવો.

$$x^{2}+100=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$x^{2}+100=2^{2}x^{2}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$x^{2}+100=4x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}+100-4x^{2}=0$$

-3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-3x^{2}+100=0$$

બન્ને બાજુથી 100 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-3x^{2}=-100$$

બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-100}{-3}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-100}{-3} બંને અંશ અને છેદમાંથી નકારાત્મક સંકેતને દૂર કરીને \frac{100}{3} પર સરળીકૃત કરી શકાય છે.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 10 ની ગણના કરો અને 100 મેળવો.

$$x^{2}+100=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$x^{2}+100=2^{2}x^{2}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$x^{2}+100=4x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 4x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}+100-4x^{2}=0$$

-3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -4x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-3x^{2}+100=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -3 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 100 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 100}}{2\left(-3\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 100}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 100}}{2\left(-3\right)}$$

100 ને 12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\left(-3\right)}$$

1200 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{-6}$$

હવે x=\frac{0±20\sqrt{3}}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

હવે x=\frac{0±20\sqrt{3}}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3} x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$