x^2+10=10x ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 10 = 10 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{15}+5\approx 8.872983346$$

$$x=5-\sqrt{15}\approx 1.127016654$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 10x ઘટાડો.

$$x^{2}+10-10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-10x+10=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -10 ને, અને c માટે 10 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

વર્ગ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

10 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

-40 માં 100 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

60 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

-10 નો વિરોધી 10 છે.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

હવે x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{15} માં 10 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

10+2\sqrt{15} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{15}+5$$

હવે x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 માંથી 2\sqrt{15} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

10-2\sqrt{15} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5-\sqrt{15}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 10x ઘટાડો.

$$x^{2}+10-10x=0$$

બન્ને બાજુથી 10 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$x^{2}-10x=-10$$

-10, x પદના ગુણાંકને, -5 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -5 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-10+\left(-5\right)^{2}$$

વર્ગ -5.

$$x^{2}-10x+25=-10+25$$

25 માં -10 ઍડ કરો.

$$x^{2}-10x+25=15$$

x^{2}-10x+25 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-5\right)^{2}=15$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

સરળ બનાવો.

$$x-5=\sqrt{15} x-5=-\sqrt{15}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 5 ઍડ કરો.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$