x^2+1*80x-5*40=0 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

80 મેળવવા માટે 1 સાથે 80 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 મેળવવા માટે 5 સાથે 40 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+80x-200=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 80 ને, અને c માટે -200 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

વર્ગ 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

-200 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

800 માં 6400 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

7200 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

હવે x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 60\sqrt{2} માં -80 ઍડ કરો.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80+60\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

હવે x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -80 માંથી 60\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80-60\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

80 મેળવવા માટે 1 સાથે 80 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 મેળવવા માટે 5 સાથે 40 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+80x-200=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 200 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$x^{2}+80x=200$$

80, x પદના ગુણાંકને, 40 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 40 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

વર્ગ 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

1600 માં 200 ઍડ કરો.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

અવયવ x^{2}+80x+1600. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

સરળ બનાવો.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 40 નો ઘટાડો કરો.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$