x^2+1=0 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + 1 = 0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-i$$

$$x=i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$x^{2}=-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=i x=-i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 1 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

-4 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

હવે x=\frac{0±2i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=i$$

હવે x=\frac{0±2i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=i x=-i$$