x^2+16x/13+40x/9=0 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } + \frac { 16 x } { 13 } + \frac { 40 x } { 9 } = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{664}{117} = -5\frac{79}{117} \approx -5.675213675$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 117 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 13,9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

144 મેળવવા માટે 9 સાથે 16 નો ગુણાકાર કરો.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

520 મેળવવા માટે 13 સાથે 40 નો ગુણાકાર કરો.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

664x ને મેળવવા માટે 144x અને 520x ને એકસાથે કરો.

$$117x^{2}+664x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(117x+664\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 117x+664=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 117 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 13,9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

144 મેળવવા માટે 9 સાથે 16 નો ગુણાકાર કરો.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

520 મેળવવા માટે 13 સાથે 40 નો ગુણાકાર કરો.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

664x ને મેળવવા માટે 144x અને 520x ને એકસાથે કરો.

$$117x^{2}+664x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 117 ને, b માટે 664 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-664±\sqrt{664^{2}}}{2\times 117}$$

664^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-664±664}{2\times 117}$$

117 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-664±664}{234}$$

હવે x=\frac{-664±664}{234} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 664 માં -664 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{234}$$

0 નો 234 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-664±664}{234} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -664 માંથી 664 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{1328}{234}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-1328}{234} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{664}{117}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 117 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 13,9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

144 મેળવવા માટે 9 સાથે 16 નો ગુણાકાર કરો.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

520 મેળવવા માટે 13 સાથે 40 નો ગુણાકાર કરો.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

664x ને મેળવવા માટે 144x અને 520x ને એકસાથે કરો.

$$117x^{2}+664x=0$$

બન્ને બાજુનો 117 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{117x^{2}+664x}{117}=\frac{0}{117}$$

117 થી ભાગાકાર કરવાથી 117 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=\frac{0}{117}$$

0 નો 117 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=0$$

\frac{664}{117}, x પદના ગુણાંકને, \frac{332}{117} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{332}{117} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\left(\frac{332}{117}\right)^{2}=\left(\frac{332}{117}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{332}{117} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689}=\frac{110224}{13689}$$

અવયવ x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}=\frac{110224}{13689}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{110224}{13689}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{332}{117}=\frac{332}{117} x+\frac{332}{117}=-\frac{332}{117}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{332}{117} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$