x=x(x-a)(x-b) ઉકેલો

$$x = x ( x - a ) ( x - b )$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x સાથે x-a નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

x^{2}-xa સાથે x-b નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

બન્ને બાજુથી x^{3} ઘટાડો.

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2}b ઍડ કરો.

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

બન્ને બાજુનો -x^{2}+xb થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

-x^{2}+xb થી ભાગાકાર કરવાથી -x^{2}+xb સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

x\left(1-x^{2}+xb\right) નો -x^{2}+xb થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

b માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x સાથે x-a નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

x^{2}-xa સાથે x-b નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

બન્ને બાજુથી x^{3} ઘટાડો.

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

બંને સાઇડ્સ માટે ax^{2} ઍડ કરો.

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

b નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

બન્ને બાજુનો -x^{2}+xa થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

-x^{2}+xa થી ભાગાકાર કરવાથી -x^{2}+xa સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

x\left(1-x^{2}+ax\right) નો -x^{2}+xa થી ભાગાકાર કરો.

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$