x=a(1-siny) ઉકેલો

$$x = a ( 1 - \sin y )$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x}{\sin(y)-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }y=2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }y=2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$a\left(1-\sin(y)\right)=x$$

a સાથે 1-\sin(y) નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$a-a\sin(y)=x$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(1-\sin(y)\right)a=x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-\sin(y)+1\right)a=x$$

બન્ને બાજુનો 1-\sin(y) થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-\sin(y)+1\right)a}{-\sin(y)+1}=\frac{x}{-\sin(y)+1}$$

1-\sin(y) થી ભાગાકાર કરવાથી 1-\sin(y) સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{x}{-\sin(y)+1}$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x}{\sin(y)-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }y=2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }y=2\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$a\left(1-\sin(y)\right)=x$$

a સાથે 1-\sin(y) નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$a-a\sin(y)=x$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(1-\sin(y)\right)a=x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-\sin(y)+1\right)a=x$$

બન્ને બાજુનો 1-\sin(y) થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-\sin(y)+1\right)a}{-\sin(y)+1}=\frac{x}{-\sin(y)+1}$$

1-\sin(y) થી ભાગાકાર કરવાથી 1-\sin(y) સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{x}{-\sin(y)+1}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=a\left(-\sin(y)+1\right)$$