x=a+ydx/y ઉકેલો

$$x = a + y \frac { d x } { y }$$

d માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો y સાથે ગુણાકાર કરો.

$$xy=ya+ydx$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$ya+ydx=xy$$

બન્ને બાજુથી ya ઘટાડો.

$$ydx=xy-ya$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xyd=xy-ay$$

બન્ને બાજુનો yx થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

yx થી ભાગાકાર કરવાથી yx સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

y\left(x-a\right) નો yx થી ભાગાકાર કરો.

$$d=\frac{x-a}{x}$$

a માટે ઉકેલો

$$a=x\left(1-d\right)$$

$$y\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો y સાથે ગુણાકાર કરો.

$$xy=ya+ydx$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$ya+ydx=xy$$

બન્ને બાજુથી ydx ઘટાડો.

$$ya=xy-ydx$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$ay=-dxy+xy$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$ya=xy-dxy$$

બન્ને બાજુનો y થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{ya}{y}=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

y થી ભાગાકાર કરવાથી y સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

xy\left(1-d\right) નો y થી ભાગાકાર કરો.

$$a=x-dx$$

d માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો y સાથે ગુણાકાર કરો.

$$xy=ya+ydx$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$ya+ydx=xy$$

બન્ને બાજુથી ya ઘટાડો.

$$ydx=xy-ya$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xyd=xy-ay$$

બન્ને બાજુનો yx થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

yx થી ભાગાકાર કરવાથી yx સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

y\left(x-a\right) નો yx થી ભાગાકાર કરો.

$$d=\frac{x-a}{x}$$