x=-11x+x^2-x ઉકેલો

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=13$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

-12x ને મેળવવા માટે -11x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$x=-12x+x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 12x ઍડ કરો.

$$x+12x=x^{2}$$

13x ને મેળવવા માટે x અને 12x ને એકસાથે કરો.

$$13x=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$13x-x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(13-x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 13-x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=13$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

-12x ને મેળવવા માટે -11x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$x=-12x+x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 12x ઍડ કરો.

$$x+12x=x^{2}$$

13x ને મેળવવા માટે x અને 12x ને એકસાથે કરો.

$$13x=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$13x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-x^{2}+13x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 13 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

13^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

હવે x=\frac{-13±13}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 13 માં -13 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-13±13}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -13 માંથી 13 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

-26 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=13$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=13$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

-12x ને મેળવવા માટે -11x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$x=-12x+x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 12x ઍડ કરો.

$$x+12x=x^{2}$$

13x ને મેળવવા માટે x અને 12x ને એકસાથે કરો.

$$13x=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$13x-x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+13x=0$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

13 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

0 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-13x=0$$

-13, x પદના ગુણાંકને, -\frac{13}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{13}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{13}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

અવયવ x^{2}-13x+\frac{169}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{13}{2} ઍડ કરો.

$$x=13 x=0$$