x=sqrt{x}*1/x ઉકેલો

$$x = \sqrt { x } \times \frac { 1 } { x }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

$$x=1$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x}\times \frac{1}{x} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{x}}{x} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

2 ના \sqrt{x} ની ગણના કરો અને x મેળવો.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

x ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$xx^{2}=1$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 1 અને 2 ઍડ કરો.

$$x^{3}=1$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$x^{3}-1=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -1 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. x^{2}+x+1 મેળવવા માટે x^{3}-1 નો x-1 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$x^{2}+x+1=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 1 અને c માટે 1 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ x^{2}+x+1=0 ને ઉકેલો.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

સમીકરણ x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} માં x માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=1 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$1=1$$

સમીકરણ x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} માં x માટે \frac{-\sqrt{3}i-1}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}\times \frac{1}{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} સમીકરણને સંતોષે છે.

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

સમીકરણ x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} માં x માટે \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}\times \frac{1}{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} સમીકરણને સંતોષતું નથી.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

x=\frac{1}{x}\sqrt{x} ના બધા ઉકેલોને સૂચીબદ્ધ કરો.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x}\times \frac{1}{x} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{x}}{x} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

2 ના \sqrt{x} ની ગણના કરો અને x મેળવો.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

x ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$xx^{2}=1$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 1 અને 2 ઍડ કરો.

$$x^{3}=1$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$x^{3}-1=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -1 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. x^{2}+x+1 મેળવવા માટે x^{3}-1 નો x-1 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$x^{2}+x+1=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 1 અને c માટે 1 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

કારણ કે નકારાત્મક સંખ્યાનો વર્ગમૂળ વાસ્તવિક ક્ષેત્રમાં નિર્ધારિત કરેલ નથી, કોઈ ઉકેલો નથી.

$$x\in \emptyset$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=1$$

સમીકરણ x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} માં x માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=1 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$1=1$$

સમીકરણ x=\frac{1}{x}\sqrt{x} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=1$$