x=sqrt{3-x/2}? ઉકેલો

$$x = \sqrt { 3 - x / 2 } ?$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{3-\frac{x}{2}} ની ગણના કરો અને 3-\frac{x}{2} મેળવો.

$$x^{2}=3-\frac{x}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$2x^{2}=6-x$$

બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.

$$2x^{2}-6=-x$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.

$$2x^{2}-6+x=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$2x^{2}+x-6=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની 2x^{2}+ax+bx-6 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -12 આપે છે.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 1 આપે છે.

$$a=-3 b=4$$

2x^{2}+x-6 ને \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 2 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 2x-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 2x-3=0 અને x+2=0 ઉકેલો.

$$x=\frac{3}{2} x=-2$$

સમીકરણ x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} માં x માટે \frac{3}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{3}{2} સમીકરણને સંતોષે છે.

$$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

સમીકરણ x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} માં x માટે -2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-2 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$-2=2$$

સમીકરણ x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=\frac{3}{2}$$