x=sqrt{2x-1} ઉકેલો

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{2x-1} ની ગણના કરો અને 2x-1 મેળવો.

$$x^{2}=2x-1$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$x^{2}-2x=-1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$x^{2}-2x+1=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, x^{2}-2x+1 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-2 ab=1$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-1 b=-1$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-1=0 ઉકેલો.

$$x=1$$

સમીકરણ x=\sqrt{2x-1} માં x માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=1 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$1=1$$

સમીકરણ x=\sqrt{2x-1} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=1$$