x=sqrt{11x-30} ઉકેલો

$$x = \sqrt { 11 x - 30 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=6$$

$$x=5$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}=\left(\sqrt{11x-30}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{11x-30} ની ગણના કરો અને 11x-30 મેળવો.

$$x^{2}=11x-30$$

બન્ને બાજુથી 11x ઘટાડો.

$$x^{2}-11x=-30$$

બંને સાઇડ્સ માટે 30 ઍડ કરો.

$$x^{2}-11x+30=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, x^{2}-11x+30 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-11 ab=30$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 30 આપે છે.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -11 આપે છે.

$$a=-6 b=-5$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-6=0 અને x-5=0 ઉકેલો.

$$x=6 x=5$$

સમીકરણ x=\sqrt{11x-30} માં x માટે 6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$6=\sqrt{11\times 6-30}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=6 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$6=6$$

સમીકરણ x=\sqrt{11x-30} માં x માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$5=\sqrt{11\times 5-30}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=5 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$5=5$$

x=\sqrt{11x-30} ના બધા ઉકેલોને સૂચીબદ્ધ કરો.

$$x=6 x=5$$