x=sqrt{-3x+40} ઉકેલો

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=5$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{-3x+40} ની ગણના કરો અને -3x+40 મેળવો.

$$x^{2}=-3x+40$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

$$x^{2}+3x=40$$

બન્ને બાજુથી 40 ઘટાડો.

$$x^{2}+3x-40=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, x^{2}+3x-40 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=3 ab=-40$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -40 આપે છે.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 3 આપે છે.

$$a=-5 b=8$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-5=0 અને x+8=0 ઉકેલો.

$$x=5 x=-8$$

સમીકરણ x=\sqrt{-3x+40} માં x માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=5 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$5=5$$

સમીકરણ x=\sqrt{-3x+40} માં x માટે -8 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-8 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$-8=8$$

સમીકરણ x=\sqrt{40-3x} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=5$$